O texto abaixo reproduz alguns trechos da matéria A matemática promissora por trás do ‘achatamento da curva’, foi escrito pela Marcel Ribeiro Dantas no Deviante, publicado no dia 30/03/2020.
No texto original você irá encontrar os seguintes tópicos, além da introdução abaixo:
- A taxa de infecção irá cair
- Conheça a função logística
- Achatando a Curva
Doenças infecciosas se espalham exponencialmente, sim, mas apenas no começo. Graças a Deus.
Nós falamos sobre como doenças infecciosas se espalham exponencialmente, não linearmente — e como isso pode fazer o que parece um pequeno problema, por algumas semanas, se tornar de repente algo muito, muito grande. Esse é o desafio enfrentado pelos líderes hoje. Às vezes o único modo de evitar um desastre é agir antes que pareça justificado.
Como um exemplo, eu utilizei alguns números do CDC (Centers for Disease Control and Prevention) do total de casos de Covid-19 nos Estados Unidos. Na segunda-feira, 16 de Março, a contagem era de 4.000 casos; na quarta-feira o número já havia crescido para 8.000. Se você jogasse isso em uma linha reta, você diria: Hmm, está aumentando em 4.000 a cada dois dias. Você iria esperar que 12.000 casos ocorressem na sexta-feira e 16.000 no Domingo, 22 de Março. Ah, se fosse…
Em vez disso, usando um modelo de crescimento exponencial, você pergunta: Qual a taxa de crescimento? E você percebe que o número dobrou de segunda para quarta-feira. Se continuasse nessa taxa — crescendo 100% a cada dois dias —, você teria predito 16.000 casos na sexta-feira e 32.000 casos no domingo. Bem.. Enquanto escrevo isso, no domingo, 22 de março, o número oficial é de 32.644 casos.
…
Este é o “achatamento da curva” que todo mundo está falando. Com uma taxa de crescimento mais alta, mais pessoas ficam doentes ao mesmo tempo. Alguns deles precisarão de cuidados hospitalares para sobreviver — mas, se os hospitais estiverem cheios, a triagem de casos entra em cena e situações ruins acontecem. Algumas pessoas serão deixadas sem tratamento para que outras sejam tratadas. Essa é a Itália, onde quase 10% dos infectados morreram (comparado com cerca de 1% em outros países).
Reduza esse pico e espalhe as infecções por um longo período de tempo. Isso pode não parecer ótimo, pois todos nós ficamos loucos em ambientes fechados. Mas isso significa que você evita sobrecarregar o sistema de saúde. Reduza a taxa de crescimento, estique a curva e salve vidas.
A publicação traz todo o racional matemático por trás do achatamento da curva e ao longo da explicação existem diversos gráficos que podem ser manipulados. Não deixe de conferir a publicação na íntegra.